从顶点视角观察平面图的统计：基于标记树的研究
统计力学
2010-04-05 v1 高能物理 - 理论
组合数学
摘要
我们研究了在随机平面四边形和欧拉三角形中，以参考顶点(原点)为中心，围绕其边缘和顶点的统计特性。为具有固定边数和顶数的图在给定原点到各点 geodesic 距离处的图，获得了精确的生成函数。在分析中，我们依赖于与标记树之间的双射，标签用于编码原点到各点的 geodesic 距离信息。在无限大图的情况下，我们特别给出了原点具有给定数量相邻边和/或顶点的概率的显式公式，以及相应矩的数值。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0307606,
title = {Statistics of planar graphs viewed from a vertex: A study via labeled trees},
author = {J. Bouttier and P. Di Francesco and E. Guitter},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0307606},
year = {2010}
}
备注
36 pages, 15 figures, tex, harvmac, epsf