小无序系统中Hartree-Fock能级的统计

我们在Hartree-Fock近似下研究了小尺寸相互作用无序系统中的准粒子和准空穴能级统计。根据Koopmans定理，逆压缩率的分布由费米能两侧两个能级之间的距离给出，其从非相互作用极限下的Wigner分布演变为强相互作用下的平移高斯分布。另一方面，费米能同侧相邻能级间距（对应于系统缺少一个或多余一个电子的激发态之间的能量差）的分布性质不受相互作用影响，遵循Wigner-Dyson统计。这些结果通过分离并求解两个能级的相应Hartree-Fock方程解析导出，并通过具有库仑相互作用的无序量子点的完整Hartree-Fock方程数值模拟得到证实。我们发现逆压缩率的涨落相对于随机矩阵理论的预测有所增强，这可能是由于波函数在量子点边缘附近的局域化所致。由Hartree-Fock基态能量对粒子数的离散二阶导数计算得到的逆压缩率分布，与费米能两侧能级间距的分布存在偏差。两种分布形状相似但彼此相对平移。偏差随相互作用强度的增加而增大，表明在强相互作用极限下Koopmans定理失效。