概率数值线性求解器 BayesCG 的统计性质
数值分析
2022-08-09 v1 数值分析
摘要
我们分析了在 Krylov 先验下 BayesCG 的校准性，BayesCG 是共轭梯度（CG）法求解对称正定系数矩阵线性方程组的概率数值推广。校准性指求解器所产生后验协方差的统计质量。由于 BayesCG 在严格的现有意义下未校准，我们转而提出两个对校准性必要但不充分的检验统计量：Z 统计量与新的 S 统计量。我们通过解析与实验表明，在低秩近似 Krylov 后验下，BayesCG 展现出校准求解器的理想性质，仅略微乐观，且在计算上与 CG 具有竞争力。
引用
@article{arxiv.2208.03885,
title = {Statistical Properties of the Probabilistic Numeric Linear Solver BayesCG},
author = {Tim W. Reid and Ilse C. F. Ipsen and Jon Cockayne and Chris J. Oates},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03885},
year = {2022}
}
备注
40 Pages