具加性随机噪声的过滤泊松过程的统计性质：分布、相关与矩估计
数据分析、统计与概率
2018-05-04 v2 等离子体物理
摘要
过滤泊松过程常被用作物理系统中间歇性涨落的参考模型。本文通过添加噪声项对该过程进行了扩展，噪声项既可以作为纯加性项加入该过程，也可以作为随机微分方程中的动力学项。推导了最低阶矩、概率密度函数、自相关函数和功率谱密度，并用于识别和比较两种不同噪声项的影响。利用合成时间序列的 Monte-Carlo 研究考察了模型参数估计的准确性，并确定了区分噪声类型的方法。结果表明，概率密度函数和三个最低阶矩能提供准确的参数估计，但无法分离噪声类型。自相关函数和功率谱密度也提供了估计模型参数的方法，并且能够识别噪声类型。信号沿正方向穿过预定阈值水平的次数也有望用于区分噪声类型。
引用
@article{arxiv.1609.01607,
title = {Statistical properties of a filtered Poisson process with additive random noise: Distributions, correlations and moment estimation},
author = {Audun Theodorsen and Odd Erik Garcia and Martin Rypdal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01607},
year = {2018}
}
备注
34 pages, 25 figures