恒星形成分子云的统计性质与相关长度：I. 形式体系及其在观测中的应用

从有限的观测或模拟样本出发，对这些涨落的一般统计行为作出恰当刻画，对于理解恒星形成过程至关重要。在本文中，我们使用统计物理中常用的任意涨落随机场的遍历理论，推导严格的统计结果。我们概述了如何评估这些涨落的自协方差函数（ACF）和特征相关长度。随后我们将此统计方法应用于以密度涨落场为特征的 astrophysical 系统，特别是恒星形成云。当难以从经验ACF确定相关长度时，我们展示了估计相关长度的替代方法。我们表明，柱密度场的统计受到视线方向积分效应所引入偏差的妨碍，并解释了如何减小这些偏差。概率密度函数（PDF）遍历估计量的统计也给出了恰当统计误差条的推导。我们提供了一种可供观测者和数值模拟专家使用以确定后者的方法。我们表明它们（i）不能由简单泊松统计导出，且（ii）随密度对比度增大而变得越来越大，因样本量过小而严重妨碍PDF低端与高端部分的精度。作为分子云（MCs）中恒星形成各阶段的模板，我们随后详细考察了Polaris和Orion B云的情况。我们从观测计算出这些云中的ACF与相关长度，并表明后者约为云尺度的$\sim$1\%。