极化 IKKT 矩阵模型的统计物理

极化 IKKT 矩阵模型是背景三形式通量大小为 $\Omega$ 时 N 个 D instanton 的世界点理论，具有高度可处理性，旨在成为全息模型的可行模型。矩阵积分可视为以反温度 $\Omega^4$ 为统计物理配分函数。在大 $\Omega$ 下，模型由对应于 '极化' 球形 D1 弦的矩阵配置主导。我们表明，在 $\Omega^2 N$ 的临界值处，模型发生一次相变，对应于隧穿到一组良好分离的 D instanton。这些 instanton 是来自高 $\Omega$ 相中对应于球形 $(p,q)$ 五brane 的竞争 saddle 剩余。我们结合数值与解析论证，以捕获模型的不同 regime。