多重系综的统计力学：熵与重叠

人们对多重网络越来越感兴趣，其中单个节点同时参与多个网络层。例如，在社交网络中，每个个体节点具有不同类型的社会联系；在交通系统中，每个地点通过不同类型的交通方式与另一个地点相连。许多这样的多重网络以不同层中链接的显著重叠为特征。在本文中，我们引入了一个统计力学框架来描述多重系综。多重网络是由N个节点和M个相互作用层组成的系统，其中每个节点同时属于M个层。每一层α由一个网络G^α构成。这里我们引入了相关多重系综的概念，其中一层中链接的存在与另一层中链接的存在相关。这意味着系综中的典型多重网络在不同层中可以有显著的链接重叠。此外，我们分别刻画了满足硬约束和软约束的微正则和正则多重系综，并讨论了如何在这些系综中构建多重网络。最后，我们给出了这些系综的熵表达式，可用于解决涉及多重网络的不同推理问题。