社区检测的统计力学
无序系统与神经网络
2009-11-11 v1 统计力学
物理与社会
摘要
从一个一般的 \textit{ansatz} 出发，我们展示了社区检测如何被解释为寻找一个无限范围自旋玻璃的基态。我们的方法同样适用于加权和有向网络。它包含了 \cite{ReichardtPRL} 中特别引入的质量函数和 Newman 和 Girvan \cite{Girvan03} 定义的模块度 作为特例。网络的社区结构被解释为使自旋玻璃能量最小化的自旋构型，其中自旋态为社区索引。我们阐明了基态构型的性质，以给出社区作为网络中内聚子群的简明定义，该定义适应于所研究的特定网络类别。我们进一步展示了如何检测社区结构中的层次结构和重叠。我们给出了用于寻找基态的优化过程的计算上有效的局部更新规则。我们展示了 \textit{ansatz} 如何用于发现给定节点周围的社区，而无需检测整个网络中的所有社区，并给出了此扩展性能的基准测试。最后，我们给出了随机图模块度的期望值，可用于评估社区结构的统计显著性。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0603718,
title = {Statistical Mechanics of Community Detection},
author = {Joerg Reichardt and Stefan Bornholdt},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0603718},
year = {2009}
}