基于 Hausdorff–高斯过程的面状数据与空间数据融合的统计推断及预测
统计方法学
2025-12-11 v4
摘要
准确建模空间依赖性在分析空间数据时至关重要，它影响参数估计与预测。数据的空间结构显著影响有效的统计推断。现有的面状数据模型常依赖邻接矩阵，难以区分不同大小和形状的多边形。相反，数据融合模型依赖计算密集的数值积分，对中等规模数据集也构成挑战。针对这些问题，我们提出 Hausdorff-高斯过程（HGP），一种利用 Hausdorff 距离捕捉点数据与面状数据中空间依赖性的通用模型。将其集成到广义线性混合效应模型中增强了适用性，特别是在应对数据融合挑战方面。我们通过全面的模拟研究以及对两个真实场景的应用验证该方法：一个涉及面状数据，另一个展示其在数据融合中的有效性。结果表明，在拟合优度与预测性能方面，HGP 可与专用模型竞争。总之，HGP 为建模各类类型和形状的空间数据提供了灵活且稳健的解决方案，在公共卫生与气候科学等领域具有潜在应用。
引用
@article{arxiv.2208.07900,
title = {Statistical Inferences and Predictions for Areal Data and Spatial Data Fusion with Hausdorff--Gaussian Processes},
author = {Lucas da Cunha Godoy and Marcos Oliveira Prates and Jun Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.07900},
year = {2025}
}