基于划分域上网格化高斯过程的高度可扩展贝叶斯地统计建模
统计方法学
2020-10-09 v2 统计计算
摘要
我们提出一类可扩展的贝叶斯层次模型，用于分析海量地统计数据。其核心思想结合了高维地统计学的思路：对空间域进行划分，并利用诱导稀疏的有向无环图（DAG）对划分中的区域进行建模。我们将 DAG 上的模型扩展为一个定义良好的空间过程，称之为网格化高斯过程（MGP）。主要贡献之一是在镶嵌域上发展 MGP，并配以 Gibbs 采样器以高效恢复空间随机效应。特别地，立方 MGP（Q-MGP）可在 Gibbs 采样器内并行执行所有大规模运算，从而利用高性能计算资源，相较于顺序更新方案改善了混合效果与计算时间。与某些现有大空间数据模型不同，Q-MGP 便于对昂贵矩阵运算进行大规模缓存，因而特别适合处理时空遥感数据。我们将 Q-MGP 与最先进的方法在大型合成及真实世界数据上进行比较，并使用来自塞伦盖蒂公园区域的归一化植被指数（NDVI）数据来说明在数百万个位置上恢复潜在多元时空随机效应。源代码见 https://github.com/mkln/meshgp。
引用
@article{arxiv.2003.11208,
title = {Highly Scalable Bayesian Geostatistical Modeling via Meshed Gaussian Processes on Partitioned Domains},
author = {Michele Peruzzi and Sudipto Banerjee and Andrew O. Finley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11208},
year = {2020}
}