面向空间多元数据可扩展潜高斯模型的网格化与参数扩张
统计方法学
2025-03-31 v2 应用统计
统计计算
摘要
针对海量数据集的可扩展空间高斯过程（GP）可通过稀疏有向无环图（DAG）构建，其中少量有向边即足以灵活刻画空间依赖。该 DAG 可用于设计潜过程后验采样的快速算法，但在协方差参数估计中可能出现病态行为。本文引入网格化与参数扩张方法，以提升 MCMC 算法在单位时间有效样本量（ESS/s）方面的实际表现。网格化是一种基于模型的策略，可减少不规则间距数据 MCMC 过程中所需的昂贵运算次数。参数扩张降低了高分辨率数据空间回归后验样本的相关性。这两种策略在我们关注的大数据场景下带来计算增益。我们考虑了基于 Matérn 协方差函数的常用单变量空间过程构造，以及合成数据集广泛分析中针对高斯结果的多元共区域化模型，并与替代方法比较。我们利用 NASA 的 Goddard LiDAR、Hyper-Spectral 和 Thermal 成像仪（G-LiHT）的遥感数据，在林业应用中展示了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2101.03579,
title = {Gridding and Parameter Expansion for Scalable Latent Gaussian Models of Spatial Multivariate Data},
author = {Michele Peruzzi and Sudipto Banerjee and David B. Dunson and Andrew O. Finley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03579},
year = {2025}
}