维里化暗晕物质密度轮廓的统计系综

我们定义并研究了描述有限延展、给定质量和总引力势能的球对称维里化暗物质晕的物质密度轮廓统计系综。我们的系综仅包含空间自由度，一个微观态即为一个球对称物质密度函数。我们给出了巨正则配分泛函的精确解，并证明其与微正则系综的等价性。我们解析地得到了对应于绝大多数微观态的平均轮廓。所有此类轮廓都具有无限深的势阱，其中奇异等温球体出现在无限温度极限下。维里半径大于引力半径的系统表现出有限比例能量在极中心处的局域化。若对势阱的最大深度设定上限，则可在任意质量和能量下预言 NFW 晕的普适对数内斜率 1。在此情况下，统计上占优的平均轮廓与 NFW 轮廓吻合良好。对于极大质量晕，这种吻合变得精确。