p阶云模型通过随机递推方程的平稳解
最优化与控制
2025-05-27 v1
摘要
本文研究了p阶云模型的生成机制，该模型是一种用于表示不确定性的数学框架，具有在图像处理、评估和决策系统中应用。通过采用重新参数化技术，我们将云模型重新表述为包含绝对值非线性变换的随机递推方程（SRE）。在平稳性、 Ergodicity 以及适当可积性条件的标准假设下，我们建立了平稳解的存在性和唯一性。特别地，我们证明了模型系数（ modeled as standard normal random variable）的对数矩为负，从而确保几乎必然收敛。这些结果为云模型的随机稳定性提供了新的见解，并为进一步的理论和实践发展提供了严格的基础。
引用
@article{arxiv.2505.18203,
title = {Stationary Solution of p-Order Cloud Model via Stochastic Recurrence Equation},
author = {Biao Hu and Minyue Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18203},
year = {2025}
}