递归分析揭示的耦合物理系统平稳性破缺

在本文中，我们探索了递归量化器——确定性($\Delta$)如何揭示耦合物理系统间的平稳性破缺与耦合。我们证明，仅基于与之耦合的另一系统所显示的时间信号，即可检测动力学系统中的微小变化。为引入基本思想，我们考虑一个由主从耦合洛伦兹振子组成的著名动力学系统。我们首先证实，由于从振子时间序列计算出的$\Delta$的敏感性，可以检测主振子中施加的平稳性破缺。作为第二个例子，该方法应用于加速度计传感器($\mathrm{A_{cc}}$)获取的真实生理数据，用于检测小鼠睡眠期间的微觉醒现象(由$\mathrm{A_{cc}}$信号中的尖锐突发描述)。此外，我们首次展示，利用递归量化器，仅基于$\mathrm{A_{cc}}$的非侵入性数据，即可推断小鼠海马体电信号与“运动脑区”之间的耦合。我们的结果提出了利用可获取时间序列分析耦合系统的新可能。第二个例子支持这样一种解释：一种内部耦合可检测为$\mathrm{A_{cc}}$中的平稳性破缺，发生在啮齿动物睡眠期间微觉醒过程前数秒，从而佐证微觉醒是参与睡眠过程调节的睡眠要素。这种对微觉醒的表征能增进我们对哺乳动物睡眠诊断与药理学研究中睡眠促进工具的认识。