通过格林函数运动方程研究Kitaev模型在有限温度下的静态和动态自旋关联

Kitaev模型以其精确可解性和容纳非阿贝尔任意子的潜力而闻名，是量子自旋液体和拓扑相研究的热点。虽然现有文献大多采用Majorana费米子技术分析该模型，特别是在零温条件下，但其有限温度行为尚未通过替代方法得到充分探索。在本文中，我们利用自旋格林函数形式体系研究Kitaev模型的有限温度性质。该方法能够计算自旋关联、磁化率和动态自旋结构因子等关键物理量，从而为系统的热动力学提供重要见解。在求解自旋格林函数的运动方程时，我们通过解耦近似截断多自旋格林函数层次，该近似在高温下被证明特别准确。我们的结果与基于Majorana的数值模拟存在若干相似之处，但也有显著差异。具体而言，静态和动态自旋-自旋关联函数不仅捕获了$\mathbb{Z}_2$通量激发，还捕获了简单的自旋翻转激发，且后者掩盖了前者。有趣的是，在未明确假设分数化的情况下，我们对自旋磁化率和自旋弛豫率的结果仍暗示低温下存在费米子自由度。本研究为理解Kitaev模型的热性质提供了一种互补方法，可能对未来实验和理论研究具有重要意义。