Kitaev 模型中比热与磁化效应的角依赖关系

我们利用自旋格林函数的运动方程方法研究了磁场对 Kitaev 模型的影响，同时考虑了磁化被抑制 ($m = 0$) 和有限磁化 ($m \neq 0$) 的情况。当磁化被抑制时，比热在其角依赖关系中表现出明显的 $60^\circ$ 周期性，其极大值和极小值的位置与最近在 $\alpha$-RuCl$_3$ 中的实验观测结果一致。我们观察到了它们在温度依赖性上的定性差异：极小值表现出类似能隙的行为，这可能预示着由于时间反演对称性破缺导致的 Majorana 能隙的形成，而极大值则没有表现出预期的无能隙 Majorana 费米子特征。此外，出现了一种与磁化不同的线性磁场效应，即出现角依赖关系的特征温度随磁场线性增加。重要的是，这种方向依赖性仅在极低温度下才具有定量上的显著意义。当包含有限磁化时，比热的角依赖关系依然存在，且定性行为类似于 $m = 0$ 的情况：极小值继续表现出类似能隙的特征，而极大值未显示出无能隙 Majorana 费米子的特征。这些结果表明，仅抑制磁化不足以在磁场下的 Kitaev 模型中实现量子自旋液体行为。