光学晶格中相互作用自旋-1 玻色子的静态与动力学性质

我们采用变分 Gutzwiller 方法研究光学晶格中相互作用自旋-$1$ 玻色子的物理。我们计算了平均场基态波函数，并讨论了凝聚、自旋、向列和单态序参量在超流-Mott 转变过程中的演化。随后，我们将 Gutzwiller 方法推广，以推导描述晶格中低能激发动力学的方程。通过线性化这些方程，我们计算了在铁磁和反铁磁自旋-自旋相互作用下超流相和 Mott 相的激发谱。在超流相中，我们恢复了由 Bogoliubov 理论得到的已知激发谱。在向列 Mott 相中，我们获得了有能隙、二次色散的粒子型和空穴型集体模式，而在单态 Mott 相中，我们获得了一个无色散的能隙模式，对应于单态对的破缺。对于铁磁 Mott 绝缘体，Gutzwiller 平均场理论仅给出粒子-空穴型模式，但没有给出与长程自旋序相关的 Goldstone 模式。为克服这一局限，我们用 Schwinger 玻色子平均场理论补充 Gutzwiller 理论，该理论能够捕获超交换驱动的涨落。除了有能隙的粒子-空穴型模式外，我们还获得了一个无能隙、二次色散的铁磁自旋波 Goldstone 模式。我们讨论了从绝缘体一侧趋近超流-Mott 相边界时，单态能隙、粒子-空穴能隙以及铁磁 Goldstone 模式有效质量的演化。我们讨论了 Gutzwiller 平均场理论对自旋系统的相关性和有效性，以及将该框架扩展到包含自旋-轨道耦合或人工规范场时出现的更奇异物理的潜在可能。