INGARCH模型的状态空间表示及其在保险中的应用
统计方法学
2026-05-12 v2 应用统计
摘要
整数值广义自回归条件异方差（INGARCH）模型是建模计数时间序列中序列依赖性的流行框架。虽然这种模型在建模、预测和估计方面便利，但缺乏对演化步骤的明确理论依据。这一限制不仅使解释困难、 complicates 变量的纳入，也可能使得处理缺失数据在计算上负担沉重。因此，在变量和缺失观察常见的保险背景下，应用这类模型具有挑战性。本文首先引入边际化状态空间模型（M-SSM），仅通过观察的边际分布来定义，并展示INGARCH模型可作为该框架的特例。M-SSM表述促进了变量和缺失数据机制的自然纳入，这一表述反过来为在INGARCH模型中整合这些要素提供了一致的方式。我们随后演示，在其条件均值演化施加适当假设后，M-SSM可容纳观察驱动状态空间模型（O-SSM）表示。从M-SSM提升到O-SSM为在异质性和缺失观察的情况下建立弱平稳性提供了自然环境。我们通过泊松和负二项INGARCH(1,1)模型展示了所提出思想的可行性，突出了其在保险数据的预测分析中的适用性。
引用
@article{arxiv.2511.14091,
title = {State-Space Representation of INGARCH Models and Their Application in Insurance},
author = {Jae Youn Ahn and Hong Beng Lim and Mario V. Wüthrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14091},
year = {2026}
}