短记忆隐变量理论中的状态空间维度
量子物理
2011-03-23 v2
摘要
最近我们提出了一个针对量子比特测量的隐变量模型，其中隐变量状态空间维度是量子态流形维度的一半。缺乏短记忆(马尔可夫)动力学是为这种维度缩减付出的代价。马尔可夫性质与实现维度缩减之间的冲突已在文献[A. Montina, Phys. Rev. A, 77, 022104 (2008)]中利用轨迹松弛的附加假设得到证明。本文我们更详细地分析了这一假设，引入了可逆过程的概念，并给出了一个证明，该证明更清晰地揭示了隐变量空间拓扑所起的作用。这是通过要求支配动力学的条件概率具有适当的正则性性质来实现的。在最小维度情况下，连续隐变量的集合被识别为存在于N维希尔伯特空间中的对象，其动力学由薛定谔方程描述。还提出了一种生成量子比特经济型非马尔可夫模型的方法。
引用
@article{arxiv.1008.4415,
title = {State space dimensionality in short memory hidden variable theories},
author = {Alberto Montina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4415},
year = {2011}
}
备注
Added a lemma on the dynamical properties of the set S that solves some bugs in the proof of the theorem in section IV