极小湍流槽道流中的状态估计：4DVar 与 PINN 的比较研究
流体动力学
2022-10-19 v1 计算物理
摘要
我们利用物理信息神经网络(PINN)与伴随变分数据同化(4DVar)，从速度的时空稀疏观测估计湍流极小槽道流的状态。针对 4DVar 的基准结果评估了 PINN 的性能。PINN 实现高效，利用自动微分计算控制方程，且无需开发伴随模型。此外，流动演化由网络参数表达，其维度远小于状态空间中预测轨迹甚至仅流场初值的维度。在充足观测、网络架构与训练下，PINN 能对流场给出满意估计，包括缺失速度数据与完全未观测的压力场。然而，精度依赖网络架构，且该依赖无法先验得知。相较于在观测时域内愈发精确的 4DVar 估计，PINN 预测通常精度较低且在同化时间窗内维持同等误差水平。另一显著区别为准确预报流动演化的能力：4DVar 预测依李雅普诺夫指数逐渐偏离真实流态，而 PINN 在训练时域外立即完全失准，除非重新训练。最重要的是，4DVar 以机器精度逐点满足控制方程的离散形式，而 PINN 中方程仅以 意义满足。
引用
@article{arxiv.2210.09424,
title = {State estimation in minimal turbulent channel flow: A comparative study of 4DVar and PINN},
author = {Yifan Du and Mengze Wang and Tamer A. Zaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09424},
year = {2022}
}