量子比特态在相空间中的星积与星指数

在本文中，我们利用 $SU(2)$ 的余伴随轨道和Stratonovich-Weyl对应，表述了量子比特系统的相空间描述，从而在球面上实现形变量子化。所得星积再现了复四元数的算子代数，其反对称部分诱导了与Kirillov-Kostant-Souriau辛形式相关的Lie-Poisson结构。我们证明量子动力学可以完全通过哈密顿量符号的星指数在相空间中表达，从而得到传播子的显式表示。此外，我们建立了 $S^2$ 上相干态路径积分表述与星指数代数描述之间的等价性。文中包含了一些说明星指数函数构造及所得Poisson结构的例子。