标准模型 $g_A$ 的 $\mathcal{O}(\alpha)$ 重正化及其对新物理搜寻的影响

我们给出了 Gamow-Teller $\beta$ 衰变内辐射修正的 $\mathcal{O}(\alpha)$ 标准模型计算。我们发现先验贡献来自光子顶点修正和 $\gamma W$ 箱图。在求值后，大多数弹性贡献由于交叉对称性或同位旋标量与共变光子贡献之间的抵消而消失，仅留下极化奇偶贡献，即费米衰变中著名的轴矢 $\gamma W$ 箱贡献的 Gamow-Teller 等价项。我们表明弱磁对玻恩振幅有显著贡献，并利用由实验数据约束的极化 Bjorken 求和规则的全纯延拓考虑了低能下的额外强子贡献。我们通过 Bjorken 与 Gross-Llewellyn Smith 求和规则的跑动组合对费米内辐射修正执行了相同流程。我们讨论了重味、高扭和目标质量修正，并发现后者在低动量下有显著增长。我们得到轴矢与矢量的内辐射修正分别为 $\Delta_R^A = 0.02532(22)$ 和 $\Delta_R^V = 0.02473(27)$，从而有 $\Delta_R^A-\Delta_R^V=0.60(5) \times 10^{-3}$，这使我们得以据我们所知首次提取 $g_A^0$。我们讨论了在超越标准模型拟合中将实验数据与格点计算进行比较的后果。此外，我们展示了一些传统的 $\beta$ 衰变计算包含此效应的一部分，但未能考虑完整 $\mathcal{O}(\alpha)$ 结果中的抵消。最后，我们纠正了同位旋 $T=1/2$ 镜像衰变提取 $|V_{ud}|$（Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 矩阵的上-下矩阵元）中的双重计数实例，解决了长期存在的张力并提高了精度。