Turán 表达式的稳定区域
复变函数
2015-01-27 v2
摘要
考虑满足一阶微分递推关系的多项式序列。我们证明，如果该递推关系具有特殊形式，则该序列的 Turán 表达式是弱 Hurwitz 稳定的（在开右半平面内非零）。我们定理的一个特例解决了 S. Fisk 提出的问题，即单变量 Bell 多项式的 Turán 表达式是弱 Hurwitz 稳定的。我们获得了关于 Chebyshev 和 Hermite 多项式的相关结果，并提出了涉及 Laguerre 多项式、Bessel 多项式以及与一类实整函数相关的 Jensen 多项式的若干推广。
引用
@article{arxiv.1405.1638,
title = {Stable regions of Tur\'an expressions},
author = {Matthew Chasse and Lukasz Grabarek and Mirkó Visontai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1638},
year = {2015}
}
备注
minor revisions, fixed several typos