稳定 $\infty$-Operads 与乘法 Yoneda 引理

对于具有某些有限极限的每个 $\infty$-operad $\mathcal{O}^\otimes$，我们构造了 $\mathcal{O}$ 中谱对象和交换群对象的新 $\infty$-operads。我们证明了这些是从 $\mathcal{O}^\otimes$ 获得的通用稳定（resp. 加法）$\infty$-operads。由此我们推导出，对于一个稳定（resp. 加法）对称幺半 $\infty$-范畴 $\mathcal{C}$，Yoneda 嵌入可分解为从 $\mathcal{C}$ 到谱（resp. 连通谱）$\infty$-范畴的正合反变函子的 $\infty$-范畴，并允许某种乘法细化。作为一个应用，我们证明了恒等函子 Sp $\to$ Sp 是在具有 smash 积的对称幺半 $\infty$-范畴 Sp 的所有正合、弱对称幺半自函子中是初始的。