动态系统网络中的稳定并发同步

在动态系统网络中，并发同步是指多个完全同步的元素组共存的一种状态。在大脑中，并发同步可能出现在多个尺度上，多种“节律”相互作用，功能组装体组合了多种不同类型的神经振荡子。从数学上讲，稳定并发同步对应于收敛到全局状态空间中的一个流不变线性子空间。我们推导了此类全局且指数收敛的一般条件。我们还表明，在温和条件下，全局收敛到并发同步状态在基本系统组合（如负反馈或层级结构）下得以保持，从而可以构造任意规模的稳定并发同步聚合体。我们还量化了稳定并发同步对个体动态变化的鲁棒性。讨论了这些结果在系统神经科学和机器人学经典问题中的简单应用。