通过多速率潜在 recurrence 稳定混沌系统的自回归预测
机器学习
2026-01-22 v1
摘要
长程自回归预测混沌动力学系统仍具有挑战性，因为存在快速误差放大和分布迁移：小的单步误差会累积导致物理不一致的滚动，并使大规模统计数据崩溃。我们引入MSR-HINE（Multi-Rate Latent Recurrence Hierarchical Implicit Network），一种分层隐式预测器，通过在不同时间尺度上运行的多速率递归模块来增强多尺度潜在先验。每一步，粗到细的递归状态生成潜在先验，一个隐式单步预测器通过多尺度潜在注入来细化状态，一个加关节融合与后验潜在之间强制执行尺度一致的更新；一个轻量级隐藏状态校正进一步将递归记忆与融合后的潜在状态对齐。该体系结构在慢流形上保持长期上下文，同时保留快速尺度的可变性，减缓混沌滚动中的误差累积。在两个经典基准测试中，MSR-HINE相对于U-Net自回归基线实现了显著提升：在Kuramoto-Sivashinsky模型上，H=400时RMSE降低62.8%，ACC提升至+0.983（从-0.155提升至0.828），将ACC >= 0.5的可预测时程从241步延长至400步；在Lorenz-96模型上，H=100时RMSE降低27.0%，ACC提升至+0.402（从0.144提升至0.545），将ACC >= 0.5的时程从58步延长至100步。
引用
@article{arxiv.2601.14487,
title = {Stabilizing autoregressive forecasts in chaotic systems via multi-rate latent recurrence},
author = {Mrigank Dhingra and Omer San},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14487},
year = {2026}
}