大方向变化双模风下直线型纵向沙丘的稳定性

据观察，沙丘脊线延伸的方向取决于风向的季节性变化；当变化较小时，脊线或多或少垂直于平均风向发育，形成带有某些起伏的横向沙丘。然而，在具有较大相对角度的双模风情况下，沙丘沿平均风向延伸其脊线并演化为近乎笔直的纵向沙丘。受这些观察启发，我们利用脊线模型研究孤立沙丘的动力学稳定性，其中沙丘动力学由其脊线运动表示。首先，我们将先前单向风下的线性稳定性分析推广到风向与脊线法向之间存在非零斜角的情况，并表明稳定性图不依赖于斜角。其次，我们考察在强度与持续时间相等的双模风情况下，线性稳定性如何受风向季节性变化的影响。对于横向沙丘，我们发现只要一个季节内的沙丘演化很小，其稳定性与单向风情况基本相同。另一方面，对于纵向沙丘，扰动增长率的频散与单向风情况截然不同，并且我们发现最大增长率始终位于$k = 0$。这是因为尽管扰动在双模风的每个持续期内会增长，但其增长被来自脊线两侧的往复交替风所抵消。