量子非独立同分布源的稳定性验证

我们引入量子非独立同分布（non-i.i.d.）源的稳定性验证问题。该问题旨在确定一个给定的量子源是否稳定，即它是否总是产生期望的量子态，或者是否发生偏离。稳定性是一种与错误稀疏性相关的统计概念。该问题与 Pallister 等人 [1] 最初提出的量子验证问题密切相关，但其扩展了原问题的概念。我们引入一类来自这些非独立同分布源的态，称之为马尔可夫态（Markov state）。这些源比独立同分布源更具灵活性，因为它们允许相对于规范的统计偏离，而非先前更粗略的处理方式。我们在定理 1 中证明，马尔可夫态不能用随源变化的张量积很好地描述。在定理 2 中，我们进一步给出了两个马尔可夫态之间迹距离的下界，或者反过来说，这些态之间保真度的上界。这是对确定源稳定性能力的一个界限，表明相对于 n（源的输出次数），确定该性质是指数级更容易的。