弱 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑绝缘体和超导体的表面态稳定性

我们研究了作为强 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑绝缘体（超导体）堆叠而成的弱 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑绝缘体（超导体）的表面态在无序下的稳定性，考虑了不同空间维度下 Altland-Zirnbauer 对称类中的代表性 Dirac 哈密顿量。我们表明，在没有无序的情况下，弱 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑绝缘体（超导体）的表面 Dirac 费米子可以通过耦合表面 Dirac 锥并导致平移对称性破缺（二聚化）的 Dirac 质量项打开能隙。该二聚化质量是表面 Dirac 哈密顿量中唯一的 Dirac 质量项，而两个符号相反的二聚化能隙相由一个 $\mathbb{Z}_2$ 指数区分。换言之，二聚化的表面可被视为强 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑绝缘体（超导体）。我们论证指出，当 Dirac 质量项的系综平均值为零时，表面态不会被无序局域化。