太阳系巨行星遥远卫星的稳定性

我们通过对长达 $10^9$ 年的轨道积分，系统调查了太阳系四颗巨行星周围遥远卫星能够稳定运行的区域。与以往的研究不同，我们利用截面上的初始条件网格，在行星希尔球（半径 $r_{\rm H}$；希尔球外的卫星有时也称为准卫星）内外均匀地探索相空间。我们对旧结果的确认、扩展以及新发现包括：(i) 许多顺行和逆行卫星可以分别在半径 $\sim 0.5r_{\rm H}$ 和 $\sim 0.7r_{\rm H}$ 处存活，而木星和海王星的一些共面逆行卫星可以存活至 $\sim r_{\rm H}$；(ii) 当半长轴足够大使得太阳潮汐成为主导的非开普勒摄动时，在高黄道倾角下希尔球内不存在稳定轨道；(iii) 在 $\sim r_{\rm H}$ 和 $2r_{\rm H}$ 之间存在一个不存在稳定轨道的间隙；(iv) 在距离 $\gtrsim 2r_{\rm H}$ 处，木星、天王星和海王星周围存在稳定的卫星轨道（但土星周围没有）。特别是对于天王星和海王星，在高达 $\sim 10r_{\rm H}$ 的距离处发现了稳定轨道；(v) 希尔球外稳定区域的差异主要源于行星/太阳质量比的差异以及其他行星的摄动；特别是，土星周围缺乏稳定卫星主要是由于木星的摄动。因此，距离 $\gtrsim 2r_{\rm H}$ 的卫星很可能在天王星、海王星以及或许木星周围存活至太阳系寿命终结。