用于稀疏信号恢复的 SPOQ $\ell_p$-Over-$\ell_q$ 正则化及其在质谱中的应用
最优化与控制
2020-11-04 v2
摘要
欠定或病态逆问题需要额外信息以获得合理且可用易处理优化算法求解的解。稀疏性由此产生相应的启发式方法,在信号复原、图像恢复或机器学习中有众多应用。由于 计数度量几乎难以处理,许多统计或学习方法已投入可计算代理项的研究,例如 范数。然而,后者对稀疏数据不展现期望的尺度不变性。扩展最初为盲去卷积引入的 SOOT 欧氏/曼哈顿 -over- 范数比,我们提出 SPOQ,一类平滑的(近似)尺度不变惩罚函数族。它由 -over- 拟范数/范数比的 Lipschitz 可微代理构成,其中 且 。该代理被嵌入一种新颖的极大化-极小化信赖域方法,推广了变度量前向-后向算法。对于自然稀疏的质谱信号,我们表明 SPOQ 在若干性能指标上显著优于 、、Cauchy、Welsch、SCAD 和 Celo 惩罚。还提供了 SPOQ 超参数调优的指南,给出了简单的数据驱动选择建议。
引用
@article{arxiv.2001.08496,
title = {SPOQ $\ell_p$-Over-$\ell_q$ Regularization for Sparse Signal Recovery applied to Mass Spectrometry},
author = {Afef Cherni and Emilie Chouzenoux and Laurent Duval and Jean-Christophe Pesquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08496},
year = {2020}
}