缓变势大$N$矩阵模型中的自发超对称破缺

我们构造了一类矩阵模型，其中超对称性在矩阵大小$N$趋于无穷时自发破缺。这些模型通过矩阵值超对称量子力学的维度约化得到。模型的势是缓变的，并且大$N$极限与缓变极限同时取。首先，我们解释我们的形式体系，引入一个外场来探测自发超对称破缺，类似于普通的（玻色子）对称性破缺。观察到，即使在小于一维的系统中，例如具有有限数量离散时间步长的离散量子力学中，超对称性也可能被破缺。然后，我们考虑具有缓变势的超对称矩阵模型中的自发超对称破缺，其中外场在大$N$和缓变极限之后被关闭，类似于统计系统中的热力学极限。另一方面，在不取缓变极限的情况下，对于具有双阱势的超对称矩阵模型，其超对称性由于有限$N$的瞬子而破缺，在大$N$处可以明确地看到许多超对称行为。这使我们相信，在大$N$极限下，瞬子效应消失，超对称性得以恢复。