二维各向异性阱中稀疏量子气体偶极模的分裂

我们考虑二维各向异性谐振势阱中零温下各向异性相互作用量子气体的偶极激发。采用时依赖变分方法，我们计算了二维各向异性玻色气体的几个低能集体激发频率。基于能量加权求和规则方法，我们推导了二维变形阱中量子气体两个偶极激发的普遍色散关系。该色散关系适用于两种统计性质。我们表明，两种方法得到的偶极激发频率完全相同。利用这一普遍色散关系，我们还计算了二维各向异性未极化费米气体的偶极频率。对于两种情况，我们获得了针对任意阱形变形的偶极频率及其分裂的解析表达式。该分裂随相互作用强度的增加而减小，两种统计性质均如此。对于二维各向异性费米气体，在Thomas-Fermi近似下，两个偶极频率及其分裂与粒子数无关。