用于多重比较的分割 Knockoff：控制方向错误发现率

假设检验中的多重比较在许多应用中常遇到结构约束。例如，在针对阿尔茨海默病的结构磁共振成像中，关注点除萎缩脑区外，还包括对解剖相邻区域的比较。这些约束可建模为参数的线性变换，其中符号模式在估计方向效应时起关键作用。这类问题涵盖全变分、小波变换、融合 LASSO、趋势滤波等，在有效控制方向错误发现率方面仍是一个开放性挑战。本文提出一种扩展的分割 Knockoff 方法，专门用于在线性变换下控制方向错误发现率。我们提出的方法将严格的线性流形约束松弛至其邻域，采用优化中常用的变量分裂技术。该方法产生正交设计，有利于功效与方向错误发现率的控制。通过引入样本分割方案，我们实现了对方向错误发现率的有效控制，且随着松弛邻域的扩大，该率显著降至零。为证明方法的有效性，我们进行了模拟实验，并将其应用于两个真实场景：阿尔茨海默病分析与人类年龄比较。