用于二维型腔（含或不含岛）高速加工的螺旋刀具路径

我们描述了用于高速加工的螺旋刀具路径的新构造方法。在最简单的情况下，我们的方法以一个多边形和一个数$\delta>0$作为输入，返回一条从多边形中心点开始、向外绕行至边界并逐渐变形为多边形形状的螺旋线。该螺旋线由直线段和圆弧组成，是$G^1$连续的，无自交，且螺旋线上每一点到相邻圈的距离最多为$\delta$。与先前描述的方法相比，我们的方法易于调整以处理多边形中存在需要避开的岛的情况。在这种情况下，螺旋线从岛开始，并将岛变形为多边形的外边界。我们展示了如何应用该方法在没有岛的多边形中生成显著更短的螺旋线。最后，我们展示了如何通过将多个岛连接成一个岛来在多边形中生成螺旋线。