AdS$_3$ 中混合 3-形式通量下的自旋弦与极小曲面

受近期关于具有混合三形式通量的 $AdS_3\times S^3$ 中 S-矩阵 proposals 的启发，我们研究了在同时具有 Ramond 和 Neveu-Schwarz 三形式通量的 $AdS_3$ 中运动的经典折叠自旋弦。我们求解了这些弦的运动方程，并得到了其在 Neveu-Schwarz 通量 $b$ 领头阶的色散关系。我们表明，对于大自旋 ${\cal S}$ 的自旋弦，其色散关系在通常的 $\frac{\sqrt\lambda}{\pi} \log {\cal S}$ 项之外，还获得了一项 $-\frac{\sqrt{\lambda}}{2\pi} b^2\log^2 {\cal S}$，其中 $\sqrt{\lambda}$ 正比于 $AdS_3$ 半径的平方。利用 SO(2,2) 变换和重参数化，我们证明了这些自旋弦可以与具有 Neveu-Schwarz 通量 $b$ 的 $AdS_3$ 中的类光 Wilson 圈联系起来。我们观察到，类光 Wilson 圈面积的 logarithmic 发散也被精确地由自旋弦色散关系中 $b^2 \log^2 {\cal S}$ 项的相同系数所变形。这一结果表明，$b^2 \log^2 {\cal S}$ 的系数具有类似于 $\log {\cal S}$ 项系数（即已知 cusp-anomalous dimension）的性质，并且可能利用近期提出的 S-矩阵方案确定其在耦合常数 $\lambda$ 所有阶的值。