三角格子反铁磁体中的自旋波：衰减、谱重整化与奇异性

我们在自旋波理论框架下，对三角格子上的量子 Heisenberg 反铁磁体的动力学性质进行了全面研究。三角格子反铁磁体中自旋波激发的显著特征是： 零温下由于自发双磁振子衰减而具有有限寿命， 相对于谐振结果，磁振子能量发生强烈重整化， 衰减率 $\Gamma_k$ 中存在对数奇异性。利用具有最低阶磁振子自能的 Dyson 方程的壳上和壳外解，获得了磁振子谱的量子修正。在低能区，磁振子激发依然良好定义，尽管在 $k\to 0$ 时具有反常衰减率 $\Gamma_k \sim k^2$，在 $k\to Q_{AF}$ 时具有 $\Gamma_k \sim |k-Q_{AF}|^{7/2}$。在高能区，磁振子受到严重阻尼，对于 $S=1/2$ 的情况，衰减率达到 $(2 \Gamma_k/E_k) \sim 0.3$。壳上解在 $\Gamma_k$ 中显示出对数奇异性，并伴随动量空间中沿特定等值线的 $E_k$ 跳跃式不连续性。这种奇异性在磁振子谱函数 $A(k,\omega)$ 中更为显著。尽管壳外解消除了此类对数奇异性，但衰减率依然受到强烈增强。我们还讨论了高阶修正的作用，并表明这种奇异性可能导致在某些 k 点附近谱的完全消失。分析了三角格子反铁磁体各种推广以及 kagome 格子上 XXZ 模型的双磁振子衰减的运动学条件。我们的结果表明，自旋波谱中的衰减与奇异性在所有这些系统中必然是普遍存在的。