n维缺陷TQFT的轨形

我们引入了带缺陷的$n$维拓扑量子场论(TQFT)的概念，将其定义为$n$维装饰分层配边上的对称幺半函子。常见的闭或开-闭TQFT是缺陷TQFT的特例，且对于$n=2$和$n=3$，我们的一般定义恢复了先前文献中研究的内容。我们的主要构造是针对任意$n$维缺陷TQFT的“广义轨形”：给定一个缺陷TQFT $\mathcal{Z}$，通过用特定代数数据$\mathcal{A}$装饰三角剖分配边的Poincaré对偶，然后用$\mathcal{Z}$进行求值，可以得到一个新的TQFT $\mathcal{Z}_{\mathcal{A}}$。轨形数据$\mathcal{A}$受$n$维Pachner移动下的不变性要求约束。该程序对任意$n$推广了态和模型与有限对称群的规范操作。在发展了一般理论之后，我们重点关注$n=3$的情况。