三角晶格上的自旋轨道共振价键液体：来自有限团簇对角化的证据

我们研究了三角晶格上三重简并 $t_{2g}$ 轨道的 $d^1$ 自旋轨道模型的基态，该模型将自旋与轨道相互作用的内禀阻挫与几何阻挫统一起来。利用有限团簇的完全对角化或 Lanczos 精确对角化，我们确立了在键上插值于超交换与直接交换相互作用之间的自旋轨道模型的基态具有价键关联的特征。在无 Hund 交换的情况下，该模型描述了各种可能价键态之间的竞争。通过考虑具有开边界条件的团簇，我们证明了轨道相互作用总是受阻挫的，但这种阻挫被显著的自旋单态关联所消除，该自旋单态关联与支持它们的二聚体轨道关联共存。这类局部构型促成了在具有周期边界条件的团簇中发现的无序基态，这些基态在高度共振的、基于二聚体的纠缠自旋轨道液体相与具有完全静态自旋单态的价键态之间插值。我们论证了这些态在无限大晶格上也能实现，并预期在特定几何结构中发现的不同区域之间的显著转变，在热力学极限下将表现为自旋轨道液体性质上的平滑 crossover。最后，我们提供了证据表明共振自旋轨道液体相涉及键上的纠缠态。在这样的相中，基于平均场理论的经典考量无法使用，自旋交换相互作用不能决定自旋键关联，而量子涨落则在基态和磁相变中起着至关重要的作用。