具有弱各向异性的自旋能隙磁体 I：对凝聚波函数相位的约束

我们在平均场近似（MFA）下研究了具有或不具有交换各向异性（EA）以及 Dzyaloshinsky 和 Moriya（DM）各向异性的二聚化自旋能隙量子磁体的热力学性质。为此，我们考虑到二阶 DM 相互作用强度，得到了三子气（triplon gas）的热力学势 $\Omega$。对自能 $\Sigma_n$ 和 $\Sigma_{an}$ 最小化 $\Omega$ 得到 $X_{1,2}=\Sigma_n\pm\Sigma_{an}-\mu$ 的方程，其定义了准粒子的色散 $E_k=\sqrt{\epsilon_k+X_1}\sqrt{\epsilon_k+X_2}$，其中 $\epsilon_k$ 为三子的裸色散。对三子凝聚体的幅度 $\rho_0$ 和相位 $\Theta$ 最小化 $\Omega$ 得到关于 $\rho_0$ 和 $\Theta$ 的耦合方程。我们讨论了这些方程对具有和不具有各向异性的系统所施加的关于 $\rho_0$ 和 $\Theta$ 的限制。平衡态下动力学稳定性条件 $(X_1>0, X_2>0)$ 的要求，以及 Hugenholtz-Pines 定理（尤其对各向同性玻色凝聚体）对这些方程的物理解施加了特定条件。研究表明，无任何各向异性的纯均匀玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的相位角只能取 $\Theta=\pi n$（n=0,$\pm 1,\pm 2$...）的值，而即便具有微小 DM 相互作用的 BEC 也会导致 $\Theta=\pi/2+2\pi n$。与允许任意相位角的广泛使用的 Hartree-Fock-Popov 近似不同，我们的方法预言相位角只能取离散值，而整个系统波函数的相位仍如预期般任意。研究了这种相位锁定对两个玻色凝聚体干涉及其可能约瑟夫森结的后果。