双层 Sr$_3$Cr$_2$O$_7$ 中的自旋与轨道有序

利用从 DFT 计算获得的最大局域化 Wannier 函数,我们推导了双层 Sr$_3$Cr$_2$O$_7$(Ruddlesden-Popper 体系 Sr$_{n+1}$Cr$_n$O$_{3n+1}$ 的 $n=2$ 成员)的有效 Hubbard 哈密顿量。该模型由上下两层正方形晶格中 Cr 的有效 $t_{2g}$ 轨道构成。在低能和两个电子每格点下,模型进一步约化为有效的 Kugel-Khomskii 哈密顿量,描述每个格点上相互作用的自旋 1 和赝自旋 1/2,分别表征自旋与轨道自由度。我们在零温下使用赝自旋键算符和自旋波求解该哈密顿量。我们的结果证实了先前实验与理论研究的提议:自旋在面内反铁磁、面间铁磁有序,而赝自旋形成竖直单态,尽管面间分离大于面内最近邻距离。我们解释了这一相当出乎意料行为背后的物理。