自旋1/2 kagome海森堡反铁磁体：自旋子配对密度波基态的机器学习发现

自旋1/2 kagome反铁磁体（AFM）是阻挫磁学中研究最多的模型之一，因为它是承载奇异自旋液体态的有希望的候选者。然而，尽管使用解析和数值方法进行了大量研究，该系统基态和低能激发的性质仍然难以捉摸。这与在各种计算中难以确定自旋能隙有关。我们展示了使用最近开发的群等变卷积神经网络（一种用于研究强阻挫模型的新颖机器学习技术）研究 kagome AFM 的结果。该方法结合变分蒙特卡洛，与其他神经网络架构相比，显著提高了阻挫自旋系统可达到结果的精度。与先前使用各种方法预测 $Z_2$ 或 U(1) Dirac 自旋液体态的结果相反，我们的结果强烈表明，kagome晶格反铁磁体的基态是一种不破坏时间反演对称性或任何晶格对称性的自旋子配对密度波。发现的这种状态是由于自旋子能谱中两个 Dirac 点附近的自旋子库珀配对不稳定性而产生的，并且类似于先前在欠掺杂铜酸盐超导体背景下研究与赝能隙相联系的配对密度波态。该状态的能量显著低于通过 SU(2) 对称密度矩阵重整化群计算和其他方法找到的最低能量态。