响应-预测变量对失配污染下的球面回归及其在自动知识翻译中的应用
统计方法学
2019-09-05 v2
摘要
受数据集成、语言翻译、生物信息学与计算机视觉中一系列应用的启发，我们考虑当数据因响应-预测变量对的一小部分失配而受污染时，两组单位长度向量的球面回归。我们提出一种三步算法：首先通过求解正交 Procrustes 问题来初始化参数，忽略失配估计平移矩阵 ；随后估计一个映射矩阵，采用硬阈值化以诱导稀疏性并纳入潜在的组信息，从而纠正失配；最终通过剔除估计的失配对 获得精炼估计。我们推导了固定与高维设定下 初始估计的误差界。我们证明 的精炼估计达到了与无失配情形同样好的误差率。我们表明，所提映射恢复方法不仅能正确区分一对一与一对多对应关系，还能一致地识别匹配对并估计组合对应关系的权重向量。我们通过大量仿真研究以及利用电子健康记录数据对医学编码进行无监督翻译的应用，检验了所提方法的有限样本性能。
引用
@article{arxiv.1810.05679,
title = {Spherical Regression under Mismatch Corruption with Application to Automated Knowledge Translation},
author = {Xu Shi and Xiaoou Li and Tianxi Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05679},
year = {2019}
}