利用基于 SVD 的傅里叶延拓实现高速数字互连的谱精度因果性强制
数值分析
2014-11-17 v1
摘要
我们引入了一种准确且稳健的技术，用于访问以带限离散频率响应形式给出的网络传递函数的因果性。这些传递函数通常用于表示芯片上和电子封装组件中使用的高速数字互连的电气响应。在某些情况下，模型开发中的小误差会导致非因果行为，这不仅不能准确反映电气响应，还可能导致利用这些模型的仿真缺乏收敛性。该方法基于希尔伯特变换关系或 Kramers-Kronig 色散关系，并利用正则化奇异值分解（SVD）方法构建因果傅里叶延拓。给定一个通常是非周期的传递函数，该过程通过允许函数在扩展域中周期性，在给定的频率区间上构建高精度的傅里叶级数近似。因果色散关系在谱域上被精确强制。这消除了近似传递函数在无穷远处的行为以及显式计算希尔伯特变换的必要性。我们对该方法进行了误差分析，并考虑了数据中可能存在的噪声或近似误差。所开发的误差估计可用于验证给定数据的因果性。该方法的性能在几个解析和模拟示例上进行了测试，结果表明所提出的技术具有极高的准确性和可靠性，与获得的误差估计一致。该方法能够检测幅度接近机器精度的非常小的局部因果性违规。
引用
@article{arxiv.1411.3812,
title = {Spectrally Accurate Causality Enforcement using SVD-based Fourier Continuations for High Speed Digital Interconnects},
author = {Lyudmyla L. Barannyk and Hazem A. Aboutaleb and Aicha Elshabini and Fred D. Barlow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3812},
year = {2014}
}