谱序列、正合偶与滤子的持久同调
代数拓扑
2018-12-19 v7 计算几何
摘要
本文研究了与空间滤子相关联的一个非常经典的代数对象（即 Leray 在 20 世纪 40 年代引入的谱序列）与一个近期发明且已找到许多应用的对象（即其持久同调群）之间的关系。我们证明了存在一个连接这两个对象的群的长正合序列，并利用它推导出公式，用其中一个对象的群的维数来表示另一个对象中各个群的维数。用于介导这两个对象之间关系的主要工具是 Massey 于 1952 年首次引入的正合偶概念。
引用
@article{arxiv.1308.0801,
title = {Spectral Sequences, Exact Couples and Persistent Homology of filtrations},
author = {Saugata Basu and Laxmi Parida},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0801},
year = {2018}
}
备注
Minor typos corrected. Appeared in Expositiones Mathematicae