半对抗模型中相关聚类重构的谱鲁棒性
数据结构与算法
2022-02-09 v4 机器学习
摘要
相关聚类是一个具有重要应用价值的聚类问题。我们研究该问题的重构版本，即寻求重构一个被随机噪声和对抗性修改所破坏的潜在聚类。关于后者，文献中存在一个标准的“后对抗”模型，其中对抗性修改发生在噪声之后。在此，我们引入并分析了一个“前对抗”模型，其中对抗性修改发生在噪声之前。给定来自此类半对抗生成模型的输入，目标是以高概率几乎完美地重构潜在聚类。我们关注隐藏簇大小近似相等的情况，并展示以下结果。在前对抗设置中，谱算法是最优的，即它们能一路重构到信息论阈值，超过该阈值则无法重构。这与后对抗设置形成对比，在后对抗设置中，它们恢复隐藏簇的能力在阈值之前停止，但该差距可由基于SDP的算法最优填补。这些结果突显了谱算法迄今未知的鲁棒性，表明它们不如先前认为的那样脆弱。
引用
@article{arxiv.2108.04729,
title = {Spectral Robustness for Correlation Clustering Reconstruction in Semi-Adversarial Models},
author = {Flavio Chierichetti and Alessandro Panconesi and Giuseppe Re and Luca Trevisan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04729},
year = {2022}
}