慢变量、马尔可夫动力学与转态ensemble的谱图

理解复杂分子系统的行为是物理化学中的一个基本问题。为了描述其长时间动力学——这是其最有信息特征的部分——我们可以在将剩余快变量视为热噪声的同时识别出少数慢变量。这样，我们可以简化动力学，将其视为在由慢变量张成的自由能景观中的扩散，从而有效地使动力学马尔可夫化。我们最近的统计学习技术，谱图（spectral map）[Rydzewski, J. Phys. Chem. Lett. 2023, 14, 22, 5216-5220]，通过最大化转换矩阵的谱间隙来学习慢变量。在本工作中，我们在以蛋白质高维可逆折叠过程为例时，将框架引入若干改进。我们实现了一个用于粗化马尔可夫转换矩阵以对慢变量的降维空间进行动力学分区的算法，并用以定义转态ensemble。我们表明，由谱图学习的慢变量接近马尔可夫极限（对于欧拉扩散）。我们展示，坐标依赖的扩散系数仅略微影响构建的自由能景观。最后，我们展示了谱图如何用于量化特征重要性并将慢变量与蛋白质折叠中常用的结构描述符进行比较。总体而言，我们证明了单个由谱图学习的慢变量可作为物理反应坐标来捕获蛋白质折叠的本质特征。