可变形形状的谱描述子
计算机视觉与模式识别
2011-10-25 v1 计算几何
图形学
微分几何
摘要
信息丰富且具有判别力的特征描述子在可变形形状分析中起着基础性作用。例如,它们已成功应用于配准、对应和检索任务。近年来,人们对于由与形状相关的 Laplace-Beltrami 算子的谱分解所得到的描述子给予了大量关注。该家族中的著名例子包括热核签名 (HKS) 和波核签名 (WKS)。基于 Laplace 算子的描述子在众多形状分析任务中达到了 state-of-the-art 的性能;它们计算高效,按构造具有等距不变性,并能优雅地应对各种变换。在本文中,我们给出一族通用的参数化谱描述子。我们认为,为了针对特定任务达到最优,描述子应当考虑其所应用形状语料库(信号)的统计特性以及其被设计为不敏感的那一类变换(噪声)的统计特性。虽然这些统计特性难以通过公理化建模,但可以从样本中学习。秉承信号处理中 Wiener 滤波器的思想,我们给出一种用于构造最优谱描述子的学习方案,并将其与 Mahalanobis 度量学习联系起来。所提方法的优越性在 SHREC'10 基准上得到了验证。
引用
@article{arxiv.1110.5015,
title = {Spectral descriptors for deformable shapes},
author = {Alexander M. Bronstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5015},
year = {2011}
}
备注
Preprint