Orbifold 上的谱卷积及其在几何深度学习中的应用
机器学习
2026-03-23 v2 人工智能
摘要
几何深度学习 (GDL) 致力于处理超越欧几里得结构的数据上的监督学习问题，这类数据包括具有图结构或流形结构的数据。由于应用相关数据所带来的需求，这些使用场景需要进一步识别具有机器学习可访问性的拓扑与几何结构。诸如谱卷积等各种技术构成了在非欧几里得数据上构建类似卷积神经网络类架构的基本模块。本文引入了在 orbifold 上的谱卷积概念，这为利用 GDL 实现对具有 orbifold 结构数据上的学习提供了基本模块。文中讨论的理论通过音乐理论中的一个例子进行了说明。
引用
@article{arxiv.2602.14997,
title = {Spectral Convolution on Orbifolds for Geometric Deep Learning},
author = {Tim Mangliers and Bernhard Mössner and Benjamin Himpel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14997},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 5 figures, minor spelling and layout improvements