δ-双曲图上边界加权滤波器的谱压缩
度量几何
2025-06-19 v1 信息论
机器学习
社会与信息网络
math.IT
摘要
层次图通常表现出类似树状的分支模式，这种结构特性对传统图滤波器的设计提出了挑战。我们引入了一个边界加权算子，该算子根据每条边的端点向图的Gromov边界漂移的程度来重新缩放该边。利用δ-双曲网络上的Busemann函数，我们证明了该算子谱范数的一个闭式上界：每个信号在每次通过时都会损失一个由曲率控制比例的能量。该结果提供了一个无参数、轻量级的滤波器，其稳定性直接源于几何第一性原理，为处理具有密集或隐藏层次结构数据的图信号处理提供了一种新的分析工具。
引用
@article{arxiv.2506.15464,
title = {Spectral Contraction of Boundary-Weighted Filters on delta-Hyperbolic Graphs},
author = {Le Vu Anh and Mehmet Dik and Nguyen Viet Anh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.15464},
year = {2025}
}
备注
5 pages, 5 figures